解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1128718613

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A′ ∪ B′)′ の要素の個数 |(A′ ∪ B′)′| を求めてください。

A = {2, 6, 8, 13}B = {6, 7, 13, 18}|U| = 7
|(A′ ∪ B′)′| =
2.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 A ∩ B です。その番号をクリックしてください。

A ∩ B
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
3.ふつう
1234反射的対称反対称的推移的

{1, 2, 3, 4} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1反射的
  2. 2対称
  3. 3反対称的
  4. 4推移的
4.ふつう
UFGS

57 人の学生のグループで、33 人がフランス語（F）、27 人がドイツ語（G）、24 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 16 人、フランス語とスペイン語が 7 人、ドイツ語とスペイン語が 8 人、3 つすべてを話すのが 3 人です。 F だけに属するのは何人ですか？

|U| = 57
|F − (G ∪ S)| =
5.むずかしい

|A| = |B| = 5 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 5|B| = 5
N =
6.むずかしい

4 個の要素をもつ集合上の対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 4
N =

解答

  1. 1. |(A′ ∪ B′)′| = 2
  2. 2. 領域 3
  3. 3. 推移的
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 13
  5. 5. N = 120
  6. 6. N = 1024

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。