解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の部分集合のうち、要素がちょうど 4 個のものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.ふつう
UFG6

48 人の学生のグループで、15 人がフランス語（F）、29 人がドイツ語（G）を話し、6 人が両方を話します。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 48|F| = 15|G| = 29|F ∩ G| = 6
|F ∪ G| =
4.ふつう
UABC31181111113

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(B′ − C) ∪ (A − B)| を求めてください。

|U| = 49
|(B′ − C) ∪ (A − B)| =
5.むずかしい

|A| = 3、|B| = 2 のとき、全射（上への）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 3|B| = 2
N =
6.むずかしい
x12345f(x)51111g(x)34314

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(1) =

解答

  1. 1. N = 255
  2. 2. N = 35
  3. 3. |F ∪ G| = 38
  4. 4. |(B′ − C) ∪ (A − B)| = 15
  5. 5. N = 6
  6. 6. (f ∘ g)(1) = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。