解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4} の部分集合のうち、要素 4 を含むものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} の部分集合のうち、要素がちょうど 4 個のものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.ふつう
123

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2), (3, 3)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 2), (3, 3)}
k =
4.ふつう
123

R = {(2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を反射的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
k =
5.むずかしい
AB123abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, d), (2, a), (3, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい
x12345f(x)25111g(x)31154

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(5) を求めてください。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(5) =

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 70
  3. 3. k = 3
  4. 4. k = 1
  5. 5. どちらでもない
  6. 6. (f ∘ g)(5) = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。