解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の部分集合のうち、要素がちょうど 2 個のものは何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 A − B′ です。その番号をクリックしてください。

A − B′
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
3.ふつう
UMPC

63 人の 1 年生のうち、31 人が数学（M）、31 人が物理（P）、25 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 18 人、M と C が 10 人、P と C が 11 人、3 科目すべてに合格したのが 4 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 63
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.ふつう
UMPC

54 人の 1 年生のうち、28 人が数学（M）、33 人が物理（P）、17 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 12 人、M と C が 5 人、P と C が 9 人、3 科目すべてに合格したのが 1 人です。 M だけに属するのは何人ですか？

|U| = 54
|M − (P ∪ C)| =
5.むずかしい
x12345f(x)24233g(x)42513

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
(f ∘ g)(1) =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 8} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [4] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 8}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[4]| =

解答

  1. 1. N = 21
  2. 2. 領域 1
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 11
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 12
  5. 5. (f ∘ g)(1) = 3
  6. 6. |[4]| = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。