解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB14151634711171919

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∪ A′ の要素の個数 |B ∪ A′| を求めてください。

A = {1, 3, 4, 9, 19}B = {1, 7, 9, 11, 17, 19}|U| = 11
|B ∪ A′| =
2.やさしい

A = {a, d}、B = {1, 2} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {a, d}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.ふつう
UFGS

45 人の学生のグループで、24 人がフランス語（F）、8 人がドイツ語（G）、22 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 3 人、フランス語とスペイン語が 9 人、ドイツ語とスペイン語が 4 人、3 つすべてを話すのが 1 人です。 F だけに属するのは何人ですか？

|U| = 45
|F − (G ∪ S)| =
4.ふつう
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 4), (4, 3)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を反射的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 4), (4, 3)}
k =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 9} 上で、x ≡ y (mod 2) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 9}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.むずかしい

4 個の要素をもつ集合上の反対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 4
N =

解答

  1. 1. |B ∪ A′| = 9
  2. 2. |𝒫(A)| = 4
  3. 3. |F − (G ∪ S)| = 13
  4. 4. k = 4
  5. 5. |R| = 41
  6. 6. N = 11664

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。