解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい

A = {d, e, y}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(A × B)| を求めてください。

A = {d, e, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
2.やさしい
UAB715161218203691324810

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B) ∪ (B − A′) の要素の個数 |(A ∩ B) ∪ (B − A′)| を求めてください。

A = {2, 4, 8, 10, 12, 18, 20}B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 13}|U| = 14
|(A ∩ B) ∪ (B − A′)| =
3.ふつう
1234

R = {(1, 3), (1, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 3), (1, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2)}
k =
4.ふつう
UMPC

52 人の 1 年生のうち、24 人が数学（M）、22 人が物理（P）、23 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 5 人、M と C が 8 人、P と C が 10 人、3 科目すべてに合格したのが 3 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 52
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.むずかしい
x12345f(x)25245g(x)54445

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(4) を求めてください。

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
(f ∘ g)(4) =
6.むずかしい
x12345f(x)12433g(x)11431

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(2) を求めてください。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 1
(f ∘ g)(2) =

解答

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 512
  2. 2. |(A ∩ B) ∪ (B − A′)| = 4
  3. 3. k = 5
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 3
  5. 5. (f ∘ g)(4) = 4
  6. 6. (f ∘ g)(2) = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。