解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB7813201412141016

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∩ A の要素の個数 |B ∩ A| を求めてください。

A = {1, 10, 16}B = {4, 10, 12, 14, 16}|U| = 10
|B ∩ A| =
2.やさしい
UAB41420231610181

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A) の要素の個数 |(A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)| を求めてください。

A = {1, 2, 3, 16}B = {1, 10, 18}|U| = 9
|(A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)| =
3.ふつう
UMPC

49 人の 1 年生のうち、18 人が数学（M）、29 人が物理（P）、24 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 7 人、M と C が 15 人、P と C が 13 人、3 科目すべてに合格したのが 5 人です。 3 つの集合のちょうど 1 つに属するのは何人ですか？ その数を n とします。

|U| = 49
n =
4.ふつう
1234

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 2)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 2)}
k =
5.むずかしい
x12345f(x)42451g(x)14434

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(1) =
6.むずかしい

|A| = 2、|B| = 4 のとき、関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 2|B| = 4
N =

解答

  1. 1. |B ∩ A| = 2
  2. 2. |(A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A)| = 4
  3. 3. n = 16
  4. 4. k = 2
  5. 5. (g ∘ f)(1) = 3
  6. 6. N = 16

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。