解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい

A = {b, c, e, x}、B = {1, 2} とします。|𝒫(A × B)| を求めてください。

A = {b, c, e, x}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
2.やさしい
UAB131481739618

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∪ A の要素の個数 |B ∪ A| を求めてください。

A = {1, 4, 6, 8, 17, 18}B = {3, 6, 9, 18}|U| = 9
|B ∪ A| =
3.ふつう
ULTW

56 人への調査で、30 人がノートパソコン（L）、25 人がタブレット（T）、25 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 16 人、L と W が 17 人、T と W が 6 人、3 つすべてを持っているのが 4 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 56
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.ふつう
UABC12614312536

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|C ∩ B′| を求めてください。

|U| = 61
|C ∩ B′| =
5.むずかしい

{1, …, 10} 上の同値関係 R は、類 {10}, {4}, {2, 3, 6, 7}, {1, 5, 8, 9} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{10}{4}{2, 3, 6, 7}{1, 5, 8, 9}
|R| =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 10} 上で、x ≡ y (mod 2) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 10}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =

解答

  1. 1. |𝒫(A × B)| = 256
  2. 2. |B ∪ A| = 8
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 11
  4. 4. |C ∩ B′| = 17
  5. 5. |R| = 34
  6. 6. |R| = 50

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。