解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB51012411136151617381419

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∩ A の要素の個数 |B ∩ A| を求めてください。

A = {3, 4, 8, 11, 13, 14, 19}B = {3, 6, 8, 14, 15, 16, 17, 19}|U| = 14
|B ∩ A| =
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.ふつう
UABC255511474

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|A ∩ B| を求めてください。

|U| = 43
|A ∩ B| =
4.ふつう
1234

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (4, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}
k =
5.むずかしい
x12345f(x)42151g(x)44551

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ f)(4) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(4) =
6.むずかしい
AB123abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, b), (2, c), (3, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |B ∩ A| = 4
  2. 2. N = 127
  3. 3. |A ∩ B| = 9
  4. 4. k = 2
  5. 5. (f ∘ f)(4) = 1
  6. 6. 単射だが全射ではない

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。