解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1234

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (B′ ∪ A)′ です。その番号をクリックしてください。

(B′ ∪ A)′
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.ふつう
UFG9

47 人の学生のグループで、25 人がフランス語（F）、16 人がドイツ語（G）を話し、9 人が両方を話します。 2 つの集合のちょうど一方に属するのは何人ですか？

|U| = 47|F| = 25|G| = 16|F ∩ G| = 9
|(F − G) ∪ (G − F)| =
4.ふつう
UABC127291011123

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(A ∩ C) ∪ (C − A′)| を求めてください。

|U| = 66
|(A ∩ C) ∪ (C − A′)| =
5.むずかしい

X = {1, 2, …, 9} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 R が成り立ちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

X = {1, …, 9}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.むずかしい
x12345f(x)42135

{1, 2, 3, 4, 5} 上の全単射 f が表で与えられています。f−1(1) を求めてください。

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =

解答

  1. 1. 領域 4
  2. 2. N = 31
  3. 3. |(F − G) ∪ (G − F)| = 23
  4. 4. |(A ∩ C) ∪ (C − A′)| = 14
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. f−1(1) = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。