解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB3192814166121518

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B′)′ の要素の個数 |(A ∪ B′)′| を求めてください。

A = {6, 12, 15, 18, 19}B = {2, 6, 8, 12, 14, 15, 16, 18}|U| = 10
|(A ∪ B′)′| =
2.やさしい
UAB45379168101213141820

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {3, 7, 9, 14, 16, 18, 20}B = {8, 10, 12, 13, 14, 18, 20}|U| = 13
|A ∩ B| =
3.ふつう
UABC12345678

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (C ∪ A′) ∩ (B ∩ A) です。その番号をクリックしてください。

(C ∪ A′) ∩ (B ∩ A)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
  5. 5領域 5
  6. 6領域 6
  7. 7領域 7
  8. 8領域 8
4.ふつう
UMPC

70 人の 1 年生のうち、32 人が数学（M）、43 人が物理（P）、33 人が化学（C）に合格しました。M と P の両方に合格したのが 17 人、M と C が 15 人、P と C が 18 人、3 科目すべてに合格したのが 4 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 70
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.むずかしい
AB123abcde単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3}、B = {a, b, c, d, e} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, d), (3, e)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい
AB1234abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, d), (3, c), (4, b)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない

解答

  1. 1. |(A ∪ B′)′| = 4
  2. 2. |A ∩ B| = 3
  3. 3. 領域 1
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 8
  5. 5. 単射だが全射ではない
  6. 6. 全単射

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。