解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB9162024181101213

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∪ A′ の要素の個数 |B ∪ A′| を求めてください。

A = {1, 2, 4, 10, 12, 13}B = {1, 10, 12, 13, 18}|U| = 10
|B ∪ A′| =
2.やさしい
UAB5111213341920714176

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {3, 4, 6, 19, 20}B = {6, 7, 14, 17}|U| = 12
|A ∩ B| =
3.ふつう
ULTW

64 人への調査で、28 人がノートパソコン（L）、27 人がタブレット（T）、34 人がスマートウォッチ（W）を持っています。L と T を持っているのが 11 人、L と W が 13 人、T と W が 14 人、3 つすべてを持っているのが 2 人です。 L だけに属するのは何人ですか？

|U| = 64
|L − (T ∪ W)| =
4.ふつう
UFG14

51 人の学生のグループで、22 人がフランス語（F）、37 人がドイツ語（G）を話し、14 人が両方を話します。 2 つの集合の少なくとも一方に属するのは何人ですか？

|U| = 51|F| = 22|G| = 37|F ∩ G| = 14
|F ∪ G| =
5.むずかしい
AB12345ab単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4, 5}、B = {a, b} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, b), (5, b)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい

4 個の要素をもつ集合上の反対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 4
N =

解答

  1. 1. |B ∪ A′| = 8
  2. 2. |A ∩ B| = 1
  3. 3. |L − (T ∪ W)| = 6
  4. 4. |F ∪ G| = 45
  5. 5. 全射だが単射ではない
  6. 6. N = 11664

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。