解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB121641314138105718

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∩ A の要素の個数 |B ∩ A| を求めてください。

A = {4, 5, 7, 13, 14, 18}B = {1, 3, 5, 7, 8, 10, 18}|U| = 12
|B ∩ A| =
2.やさしい
UAB451028671213

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B′ ∩ A′ の要素の個数 |B′ ∩ A′| を求めてください。

A = {5, 6, 7, 10, 12, 13}B = {2, 6, 7, 8, 12, 13}|U| = 9
|B′ ∩ A′| =
3.ふつう
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (4, 1)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (4, 1)}
k =
4.ふつう
UABC12345678

ベン図のちょうど 1 つの領域が集合 (C′ ∩ B) − (B ∩ A) です。その番号をクリックしてください。

(C′ ∩ B) − (B ∩ A)
  1. 1領域 1
  2. 2領域 2
  3. 3領域 3
  4. 4領域 4
  5. 5領域 5
  6. 6領域 6
  7. 7領域 7
  8. 8領域 8
5.むずかしい

|A| = 5、|B| = 2 のとき、全射（上への）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 5|B| = 2
N =
6.むずかしい

{1, …, 6} 上の同値関係 R は、類 {2, 4, 6}, {1, 3, 5} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{2, 4, 6}{1, 3, 5}
|R| =

解答

  1. 1. |B ∩ A| = 3
  2. 2. |B′ ∩ A′| = 1
  3. 3. k = 2
  4. 4. 領域 4
  5. 5. N = 30
  6. 6. |R| = 18

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。