解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
UAB11516329

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。B ∩ A′ の要素の個数 |B ∩ A′| を求めてください。

A = {3, 9}B = {2, 9}|U| = 6
|B ∩ A′| =
2.やさしい
UAB7121316561948101417

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A − B′)′ の要素の個数 |(A − B′)′| を求めてください。

A = {5, 6, 14, 17, 19}B = {4, 8, 10, 14, 17}|U| = 12
|(A − B′)′| =
3.ふつう
1234

R = {(1, 2), (1, 3), (3, 1), (4, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 2), (1, 3), (3, 1), (4, 4)}
k =
4.ふつう
UABC9119998141

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|A ∩ C| を求めてください。

|U| = 70
|A ∩ C| =
5.むずかしい
AB1234abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, c), (2, b), (3, d), (4, a)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい

4 個の要素をもつ集合上で、反射的かつ対称的な関係は何通りありますか？ その数を N とします。

|X| = 4
N =

解答

  1. 1. |B ∩ A′| = 1
  2. 2. |(A − B′)′| = 10
  3. 3. k = 3
  4. 4. |A ∩ C| = 9
  5. 5. 全単射
  6. 6. N = 64

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。