解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∪ B の要素の個数 |A ∪ B| を求めてください。

A = {12, 16}B = {11, 16}|U| = 6

|A ∪ B| =

2.やさしい

A = {a, e, y}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {a, e, y}B = {1, 2, 3, 4}

|𝒫(A)| =

3.ふつう

R = {(2, 1), (2, 2), (3, 2), (4, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(2, 1), (2, 2), (3, 2), (4, 4)}

k =

4.ふつう

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を反射的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2)}

k =

5.むずかしい

3 個の要素をもつ集合上の反射的な関係は何通りありますか？その数を N とします。

|X| = 3

N =

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(2) を求めてください。

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1

(g ∘ f)(2) =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。