解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B) − (B − A) の要素の個数 |(A ∩ B) − (B − A)| を求めてください。

A = {13, 18}B = {2, 6, 9, 18}|U| = 6

|(A ∩ B) − (B − A)| =

2.やさしい

A = {c, d, e, y}、B = {1, 2, 3} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {c, d, e, y}B = {1, 2, 3}

|𝒫(A)| =

3.ふつう

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 3)} は {1, 2, 3} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 2), (2, 1), (3, 3)}

k =

4.ふつう

46 人の 1 年生のうち、26 人が数学（M）、23 人が物理（P）に合格し、15 人が両方に合格しました。どちらの集合にも属さないのは何人ですか？

|U| = 46|M| = 26|P| = 23|M ∩ P| = 15

|(M ∪ P)′| =

5.むずかしい

|A| = 4、|B| = 4 のとき、関数 f: A → B は何個ありますか？その数を N とします。

|A| = 4|B| = 4

N =

6.むずかしい

4 個の要素をもつ集合上の反対称的な関係は何通りありますか？その数を N とします。

|X| = 4

N =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。