解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5} の真部分集合（A 自身以外の部分集合）は何個ありますか？ その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.やさしい

A = {a, c}、B = {1, 2, 3, 4} とします。|𝒫(A)| を求めてください。

A = {a, c}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.ふつう
1234

R = {(1, 3), (4, 1), (4, 2)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を推移的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k（推移閉包の大きさから |R| を引いた値）はいくつですか？

R = {(1, 3), (4, 1), (4, 2)}
k =
4.ふつう
UFGS

41 人の学生のグループで、17 人がフランス語（F）、27 人がドイツ語（G）、14 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 14 人、フランス語とスペイン語が 3 人、ドイツ語とスペイン語が 6 人、3 つすべてを話すのが 1 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 41
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.むずかしい

|A| = 4、|B| = 3 のとき、全射（上への）の関数 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 4|B| = 3
N =
6.むずかしい

X = {1, 2, …, 15} 上で、x ≡ y (mod 4) のとき関係 x ~ y が成り立ちます。同値類 [4] には何個の要素がありますか？

X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[4]| =

解答

  1. 1. N = 31
  2. 2. |𝒫(A)| = 4
  3. 3. k = 1
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 5
  5. 5. N = 36
  6. 6. |[4]| = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。