解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
UAB391018512151684111420

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A′ ∩ B) ∪ (B ∩ A′) の要素の個数 |(A′ ∩ B) ∪ (B ∩ A′)| を求めてください。

A = {4, 5, 11, 12, 14, 15, 20}B = {1, 4, 6, 8, 11, 14, 20}|U| = 14
|(A′ ∩ B) ∪ (B ∩ A′)| =
2.やさしい
UAB231311114418591720

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。A ∩ B の要素の個数 |A ∩ B| を求めてください。

A = {1, 5, 9, 11, 14, 17, 20}B = {4, 5, 9, 17, 18, 20}|U| = 12
|A ∩ B| =
3.ふつう
UABC7141310954

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|(A ∪ B) ∩ (A ∩ C)| を求めてください。

|U| = 53
|(A ∪ B) ∩ (A ∩ C)| =
4.ふつう
1234

R = {(2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を対称的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2)}
k =
5.むずかしい
AB1234abcd単射だが全射ではない全射だが単射ではない全単射どちらでもない

矢印図は、A = {1, 2, 3, 4}、B = {a, b, c, d} の関数 f: A → B を表しています。f に当てはまる説明をクリックしてください。

f = {(1, a), (2, b), (3, c), (4, d)}
  1. 1単射だが全射ではない
  2. 2全射だが単射ではない
  3. 3全単射
  4. 4どちらでもない
6.むずかしい
x12345f(x)32511g(x)34541

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(g ∘ f)(4) を求めてください。

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1
(g ∘ f)(4) =

解答

  1. 1. |(A′ ∩ B) ∪ (B ∩ A′)| = 3
  2. 2. |A ∩ B| = 4
  3. 3. |(A ∪ B) ∩ (A ∩ C)| = 13
  4. 4. k = 2
  5. 5. 全単射
  6. 6. (g ∘ f)(4) = 3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。