解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′) の要素の個数 |(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′)| を求めてください。

A = {1, 6, 8, 12, 14, 17}B = {1, 5, 6, 12, 14, 16}|U| = 11

|(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′)| =

2.やさしい

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} の部分集合のうち、3 も 4 も含まないものは何個ありますか？その数を N とします。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

N =

3.ふつう

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 4)} は {1, 2, 3, 4} 上の関係です。 R を反射的にするために加えなければならない順序対の最小の個数 k はいくつですか？

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 4)}

k =

4.ふつう

{1, 2, 3} 上の関係 R が有向グラフとして描かれています（ループは (x, x) ∈ R を意味します）。4 つの性質のうち、ちょうど 1 つが成り立ちます。それをクリックしてください。

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3)}

5.むずかしい

|A| = |B| = 5 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？その数を N とします。

|A| = 5|B| = 5

N =

6.むずかしい

{1, 2, 3, 4, 5} 上の関数 f と g が表で与えられています。(f ∘ g)(2) を求めてください。

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5

(f ∘ g)(2) =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。