解答つき集合・関係・関数ワークシート

無料で印刷できる集合・関係・関数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
UAB1174514163206111218

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(B ∩ A) ∩ (A ∩ B) の要素の個数 |(B ∩ A) ∩ (A ∩ B)| を求めてください。

A = {4, 5, 6, 11, 12, 14, 16, 18}B = {3, 6, 11, 12, 18, 20}|U| = 12
|(B ∩ A) ∩ (A ∩ B)| =
2.やさしい
UAB15614282010418

ベン図には、全体集合 U と集合 A、B のすべての要素が示されています。(A ∪ B) ∩ (B ∪ A) の要素の個数 |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A)| を求めてください。

A = {2, 4, 8, 18, 20}B = {4, 10, 18}|U| = 10
|(A ∪ B) ∩ (B ∪ A)| =
3.ふつう
UFGS

40 人の学生のグループで、28 人がフランス語（F）、22 人がドイツ語（G）、21 人がスペイン語（S）を話します。フランス語とドイツ語を話すのが 12 人、フランス語とスペイン語が 13 人、ドイツ語とスペイン語が 13 人、3 つすべてを話すのが 6 人です。 3 つの集合のどれにも属さないのは何人ですか？

|U| = 40
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.ふつう
UABC841441012124

ベン図の各数は、その領域の要素の個数です。|A ∪ B| を求めてください。

|U| = 68
|A ∪ B| =
5.むずかしい

{1, …, 7} 上の同値関係 R は、類 {4, 6, 7}, {2, 3, 5}, {1} をもちます。R には順序対がいくつ含まれますか？ その数を |R| とします。

{4, 6, 7}{2, 3, 5}{1}
|R| =
6.むずかしい

|A| = |B| = 3 のとき、全単射 f: A → B は何個ありますか？ その数を N とします。

|A| = 3|B| = 3
N =

解答

  1. 1. |(B ∩ A) ∩ (A ∩ B)| = 4
  2. 2. |(A ∪ B) ∩ (B ∪ A)| = 6
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 1
  4. 4. |A ∪ B| = 50
  5. 5. |R| = 19
  6. 6. N = 6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。