ばねに質量 3 kg のおもりをつるすと 18.5 cm 伸びる。g = 9.81 m/s² とする。 次におもりを少し引き下げて放す。その振動の周期 T を求めよ。
解答つきばねと振り子ワークシート
1.やさしい
m = 3 kgx = 18.5 cmg = 9.81 m/s²
T = s
2.やさしい
ばね定数 300 N/m のばねにつけた質量 4.8 kg の物体が、なめらかな面の上で振動している。 振動数 f を求めよ。
m = 4.8 kgk = 300 N/m
f = Hz
3.ふつう
k = 430 N/m のばねにつけた質量 3.4 kg のおもりが、摩擦のない面上で振幅 16 cm で振動する。つり合いの位置から 15 cm のところでの速さ v を求めよ。
m = 3.4 kgk = 430 N/mA = 16 cmx = 15 cm
v = m/s
4.ふつう
k = 280 N/m のばねにつけた質量 3.4 kg のおもりを正の向きに 6 cm 引き、t = 0 に静かに放す。 t = 0.7 s でのつり合いの位置からの変位 x を符号をつけて求めよ。
m = 3.4 kgk = 280 N/mA = 6 cmt = 0.7 s
x = cm
5.むずかしい
k = 340 N/m のばねにつけた質量 1.6 kg の物体を、つり合いの位置から 16 cm 引いて静かに放す。 最大の速さ vmax を求めよ。
m = 1.6 kgk = 340 N/mA = 16 cm
vmax = m/s
6.むずかしい
k = 380 N/m の伸びていない鉛直なばねの下端に質量 2.6 kg のおもりをつけ、静かに放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりの最大の速さ vmax を求めよ。
m = 2.6 kgk = 380 N/mg = 9.81 m/s²
vmax = m/s
解答
- 1. T = 0.8628 s
- 2. f = 1.258 Hz
- 3. v = 0.6261 m/s
- 4. x = 5.986 cm
- 5. vmax = 2.332 m/s
- 6. vmax = 0.8115 m/s
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