解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K5s + 10C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 10) を制御しています。閉ループ極を s = −12.5 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 5/(s + 10)p = −12.5
K =
2.やさしい
R(s)+K5s + 5C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 5) を制御しています。閉ループ極を s = −7.5 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 5/(s + 5)p = −7.5
K =
3.ふつう
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+K1(s + 2)(s + 5)(s + 6)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−0.5

ループ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) について、閉ループ極を s = −0.5 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −0.5
K =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10j2

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 si を求めなさい。

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 6))
si =

解答

  1. 1. K = 0.5
  2. 2. K = 0.5
  3. 3. Kmax = 30
  4. 4. Kmax = 616
  5. 5. K = 11.88
  6. 6. si = −14.2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。