解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+261s(s + 2)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 26/(s(s + 2)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 26/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.やさしい
R(s)+K2s + 2C(s)−

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 2) を制御しています。閉ループ極を s = −5 に置くゲイン K を求めなさい。

G(s) = 2/(s + 2)p = −5
K =
3.ふつう
R(s)+K = 1321s(s + 3)(s + 8)C(s)−

図のループは K = 132、L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 132
m =
4.ふつう
R(s)+28801s(s + 8)(s + 10)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 2880/(s(s + 8)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 2880/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

L(s) = K/((s + 4)(s + 12)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 sb でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))
K =
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)(s + 6)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)(s + 6))
σa =

解答

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. m = 2
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 16
  6. 6. σa = −2.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。