解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 10) を制御しています。閉ループ極を s = −25 に置くゲイン K を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² + 9s + 2 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 1560/(s(s + 3)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 5)(s + 9)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。