解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² − 16s + 9 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 32/(s(s + 8)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 2/(s(s + 6)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 8)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.3 となるゲイン K を求めなさい。