解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
s⁴18−16s³16s²??s¹?s⁰?

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² + 6s − 16 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² + 6s − 16
N =
2.やさしい
s³13s²226s¹?s⁰

特性多項式 Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 26 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b1 を求めなさい。

Q(s) = s³ + 2s² + 3s + 26
b1 =
3.ふつう
R(s)+Ks + 10s(s + 1)(s + 3)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+7201s(s + 4)(s + 6)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 720/(s(s + 4)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 720/(s(s + 4)(s + 6))
N =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 1)/((s + 2)(s + 3)(s + 10)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 1)/((s + 2)(s + 3)(s + 10))
σa =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 1)/((s + 4)(s + 10)(s + 6)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K(s + 1)/((s + 4)(s + 10)(s + 6)(s + 8))
σa =

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. b1 = −10
  3. 3. Kmax = 2
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −7
  6. 6. σa = −9

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。