解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
s³13s²417s¹?s⁰

特性多項式 Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 17 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b1 を求めなさい。

Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 17
b1 =
2.やさしい
s³13s²a15s¹(3·a − 15)/as⁰15

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 3s + 15 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

s³ + a·s² + 3s + 15 = 0
a =
3.ふつう
R(s)+Ks + 11s(s + 2)(s + 3)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+201s(s + 1)(s + 4)C(s)+

図のループは正帰還で、L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4))
N =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6j2j4j6

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.むずかしい
ReImζ = 0.6−2−4−6j2

L(s) = K/(s(s + 5)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.6 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.6
K =

解答

  1. 1. b1 = −1.25
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. N = 1
  5. 5. ω = 5.831 rad/s
  6. 6. K = 17.36

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。