解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 10 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 10) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

ゲイン K = 0.5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 5) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

図のループは K = 22、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3)) は s = 3 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 10)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。