解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
R(s)+K = 12s + 5C(s)−

ゲイン K = 1 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 5) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 2/(s + 5)K = 1
p =
2.やさしい
s³15s²625s¹?s⁰

特性多項式 Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 25 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b1 を求めなさい。

Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 25
b1 =
3.ふつう
R(s)+21s(s + 2)(s + 10)C(s)+

図のループは正帰還で、L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 10))
N =
4.ふつう
R(s)+K1s(s + 6)(s + 10)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 si を求めなさい。

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 6))
si =
6.むずかしい
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1−0.5

ループ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) について、閉ループ極を s = −0.5 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))s = −0.5
K =

解答

  1. 1. p = −7
  2. 2. b1 = 0.8333
  3. 3. N = 1
  4. 4. ω = 7.746 rad/s
  5. 5. si = −20.49
  6. 6. K = 1.875

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。