解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 6s + 9 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 26/(s(s + 2)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。