解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K = 210s + 10C(s)−

ゲイン K = 2 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 10) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 10)K = 2
p =
2.やさしい
R(s)+K = 31s + 4C(s)−

ゲイン K = 3 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 4) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 1/(s + 4)K = 3
p =
3.ふつう
R(s)+K = 151s(s + 2)(s + 3)C(s)−

図のループは K = 15、L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 15
m =
4.ふつう
R(s)+K1s(s + 2)(s + 6)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6j2j4

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1

ループ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) について、閉ループ極を s = −1 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −1
K =

解答

  1. 1. p = −30
  2. 2. p = −7
  3. 3. m = 2
  4. 4. Kmax = 96
  5. 5. ω = 5.196 rad/s
  6. 6. K = 21

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。