解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 5s − 7 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 41/(s(s + 8)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) について、閉ループ極を s = −0.5 に置くゲイン K を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 10)/((s + 2)(s + 6)(s + 1)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。