解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 6 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 29/(s(s + 10)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 5、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 18)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 2)/(s(s + 5)(s + 3)(s + 1)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。