解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 5) を制御しています。閉ループ極を s = −6.5 に置くゲイン K を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 10/(s(s + 2)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 84/(s(s + 1)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

制御対象 G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1)) は s = 1 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 6)(s + 4)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 13)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。