解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + 5s² + 7s − 24 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + s² + 8s + 11 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) について、閉ループ極を s = −2.5 に置くゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。