解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + 12s − 15 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 2s³ + 5s² + 4s + 13 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 1125/(s(s + 5)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 10)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。