解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = 2s³ + 4s² + 10s + 15 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 13/(s(s + 6)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループは K = 132、L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

図のループは K = 150、L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。