解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ − s² + 4s + 17 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

ゲイン K = 5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 5) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは K = 21、L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。