解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+K = 0.510s + 1C(s)−

ゲイン K = 0.5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 1) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 1)K = 0.5
p =
2.やさしい
R(s)+291s(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 29/(s(s + 4)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ωd を求めなさい。

L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.ふつう
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 3)C(s)−

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+501s(s + 3)(s + 8)C(s)+

図のループは正帰還で、L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 8)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 8))
N =
5.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6j1sb​

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 sb でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 5))
K =
6.むずかしい
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 6)(s + 4)(s + 3)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K/((s + 6)(s + 4)(s + 3))
σa =

解答

  1. 1. p = −6
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. Kmax = 4
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 4
  6. 6. σa = −4.333

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