解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4)) です。加速度偏差定数 K_a を求めなさい。

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4))

K_a =

2.やさしい

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10)) です。加速度偏差定数 K_a を求めなさい。

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 10))

K_a =

3.ふつう

放物線入力 r(t) = 1·t²/2 が、G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 5)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 5))r(t) = 1·t²/2

e_ss =

4.ふつう

単位フィードバックのループで G(s) = K/((s + 5)(s + 10)) です。ステップ入力に対する定常偏差が 5 % となるゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))e_ss = 5 %

K =

5.むずかしい

PD 制御器 C(s) = 4 + K_d·s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s(s + 4)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.5 にする微分ゲイン K_d を求めなさい。

G(s) = 10/(s(s + 4))K_p = 4ζ = 0.5

K_d = s

6.むずかしい

比例制御器 K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s(s + 8)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.4 にするゲイン K を求めなさい。

G(s) = 10/(s(s + 8))ζ = 0.4

K =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。