解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+4s(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 4/(s(s + 4)) です。システムの型 N はいくつですか。

G(s) = 4/(s(s + 4))
N =
2.やさしい
R(s)+10(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4)) です。加速度偏差定数 Ka を求めなさい。

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 4))
Ka =
3.ふつう
r(t) = 2t+Ks(s + 4)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 4)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 2t に定常偏差 0.5 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 2tess = 0.5
K =
4.ふつう
r(t) = 0.5t+20s(s + 1)C(s)−

ランプ入力 r(t) = 0.5t が、G(s) = 20/(s(s + 1)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 ess を求めなさい。

G(s) = 20/(s(s + 1))r(t) = 0.5t
ess =
5.むずかしい
R(s)+K = 25s(s + 5)C(s)−

比例制御器 K = 2 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s(s + 5)) を制御しています。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 2
ts = s
6.むずかしい
R(s)+K = 504s(s + 10)C(s)−

比例制御器 K = 50 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 4/(s(s + 10)) を制御しています。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 50
tp = s

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. Ka = 2.5
  3. 3. K = 16
  4. 4. ess = 0.025
  5. 5. ts = 1.6 s
  6. 6. tp = 0.2375 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。