解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 20/(s + 20) に、t = 0 で大きさ 20 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 20/(s + 20)U = 20
y(∞) =
2.やさしい
t (s)y(t)31 s?

1 次系 G(s) = 6/(s + 2) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 1 s における出力 y(1) を求めよ。

G(s) = 6/(s + 2)U = 1t = 1 s
y(1) =
3.ふつう
t (s)y(t)2?

ある系の伝達関数は G(s) = 94/(s² + 4s + 47) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 94/(s² + 4s + 47)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)3tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 75/(s² + 6s + 25) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 75/(s² + 6s + 25)
tp = s
5.むずかしい
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 12)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 2 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %
K =
6.むずかしい
k = 5000 N/mc = 120 N·s/mm = 8 kgF = 100 Nx(t)

質量 m = 8 kg のおもりが、ばね定数 k = 5000 N/m のばねと粘性ダンパ c = 120 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 100 N を突然加える。 変位が最大になる時刻 tp を求めよ。

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 120 N·s/mF = 100 N
tp = s

解答

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(1) = 2.594
  3. 3. %OS = 38.36 %
  4. 4. tp = 0.7854 s
  5. 5. K = 59.22
  6. 6. tp = 0.1317 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。