解答つきステップ応答ワークシート

充電されていないコンデンサ C = 47 µF を、9 V のステップ電源から抵抗 R = 100 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 t_r を ms で求めよ。

1 次系 G(s) = 0.5/(1s + 1) に、t = 0 で大きさ 10 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.5 s における出力 y(0.5) を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 42/(s² + 5s + 21) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 44/(s² + 15s + 88) で、単位ステップ入力を受ける。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 2)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 25 % になるゲイン K を求めよ。

R = 45 Ω、L = 100 mH、C = 2 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 24 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 減衰のない固有角周波数 ω_n を rad/s で求めよ。