解答つきステップ応答ワークシート

充電されていないコンデンサ C = 22 µF を、5 V のステップ電源から抵抗 R = 100 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 t_r を ms で求めよ。

1 次系 G(s) = 1/(0.2s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.6 s における出力 y(0.6) を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 27/(s² + 7s + 27) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 28/(s² + 4s + 28) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jω_d である。その実部 σ を求めよ。

質量 m = 2 kg のおもりが、ばね定数 k = 100 N/m のばねと粘性ダンパ c = 4 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 25 N を突然加える。 減衰比 ζ を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 5)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 5 % になるゲイン K を求めよ。