解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 0.5/(0.8s + 1) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 0.5/(0.8s + 1)U = 2
y(∞) =
2.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 1/(2s + 1) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 1/(2s + 1)U = 5
y(∞) =
3.ふつう
t (s)y(t)0.5?

ある系の伝達関数は G(s) = 35/(s² + 7s + 70) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 35/(s² + 7s + 70)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)2?

ある系の伝達関数は G(s) = 190/(s² + 6s + 95) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 190/(s² + 6s + 95)
%OS = %
5.むずかしい
t (s)y(t)130 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 30 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 30 %
ζ =
6.むずかしい
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s10 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートは 10 % で、最初のピークは t = 0.8 s に現れる。固有角周波数 ωn を求めよ。

%OS = 10 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s

解答

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. y(∞) = 5
  3. 3. %OS = 23.53 %
  4. 4. %OS = 36.19 %
  5. 5. ζ = 0.3579
  6. 6. ωn = 4.869 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。