解答つきステップ応答ワークシート

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、50 に落ち着く。t = 5 s での読みは 15 である。時定数 τ を求めよ。

1 次系 G(s) = 4/(4s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 60 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 5/(s² + 3s + 5) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ω_n を rad/s で求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 20/(s² + s + 10) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jω_d である。その実部 σ を求めよ。

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 30 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = 105/(s(s + 2)) である。t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。