解答つき軸のねじりワークシート

無料で印刷できる軸のねじりのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
do​ = 75, di​ = 38 mmT = 1500 N·m

外径 75 mm、内径 38 mm の中空丸軸がトルク 1500 N·m を受ける。最大せん断応力 τmax を求めよ。

T = 1500 N·mdo = 75 mmdi = 38 mm
τmax = MPa
2.やさしい
d = 20 mmT = 200 N·m

直径 20 mm の中実軸がトルク 200 N·m を受ける。中心から半径 7.5 mm の位置におけるせん断応力 τρ を求めよ。

T = 200 N·md = 20 mmρ = 7.5 mm
τρ = MPa
3.ふつう
T = 200 N·md = 25 mmL = 0.8 mφ = ?

鋼製の中実軸が壁に固定され、自由端でトルク T によりねじられる。自由端のねじれ角 φ を度で求めよ。

T = 200 N·md = 25 mmL = 0.8 mG = 80 GPa
φ = °
4.ふつう
do​ = 75, di​ = 45 mmT = 2000 N·mL = 0.8 m

鋼製の中空軸（外径 75 mm、内径 45 mm、長さ 0.8 m）が一端で固定され、他端でトルク 2000 N·m によりねじられる。ねじれ角 φ を度で求めよ。

T = 2000 N·mdo = 75 mmdi = 45 mmL = 0.8 mG = 80 GPa
φ = °
5.むずかしい
d = 25 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1.2 mb = 0.8 m

直径 25 mm の鋼製の中実軸が、両端 A と B で剛な壁に固定されている。A から 1.2 m、B から 0.8 m の C にトルク 100 N·m が作用する。 壁 A における反力トルク TA を求めよ。

d = 25 mmT0 = 100 N·ma = 1.2 mb = 0.8 m
TA = N·m
6.むずかしい
d = ?50 kW, 750 rpm

鋼製の中実軸が 750 rpm で 50 kW を伝達する。せん断応力は 75 MPa を、ねじれ角は長さ m あたり 1° を超えてはならない。両方の制限を満たす最小の直径 d を求めよ。

P = 50 kWN = 750 rpmτallow = 75 MPaθallow = 1°/mG = 80 GPa
d = mm

解答

  1. 1. τmax = 19.39 MPa
  2. 2. τρ = 95.49 MPa
  3. 3. φ = 2.988 °
  4. 4. φ = 0.4238 °
  5. 5. TA = 40 N·m
  6. 6. d = 46.42 mm

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。