解答つき軸のねじりワークシート

無料で印刷できる軸のねじりのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
d = 50 mmT = 1000 N·m

直径 50 mm の中実軸がトルク 1000 N·m を受ける。中心から半径 20 mm の位置におけるせん断応力 τρ を求めよ。

T = 1000 N·md = 50 mmρ = 20 mm
τρ = MPa
2.やさしい
do​ = 30, di​ = 23 mmT = 100 N·m

外径 30 mm、内径 23 mm の中空丸軸がトルク 100 N·m を受ける。最大せん断応力 τmax を求めよ。

T = 100 N·mdo = 30 mmdi = 23 mm
τmax = MPa
3.ふつう
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 200 N·mL = 2.5 m

アルミニウム製の中空軸（外径 50 mm、内径 30 mm、長さ 2.5 m）が一端で固定され、他端でトルク 200 N·m によりねじられる。ねじれ角 φ を度で求めよ。

T = 200 N·mdo = 50 mmdi = 30 mmL = 2.5 mG = 26 GPa
φ = °
4.ふつう
do​ = ?T = 500 N·m

中空軸がトルク 500 N·m を受けなければならない。 内径は外径の 0.7 倍とし、せん断応力は 80 MPa を超えてはならない。最小の外径 do を求めよ。

T = 500 N·mdi/do = 0.7τallow = 80 MPa
do = mm
5.むずかしい
d = 40 mmT0​ = 2000 N·mACBa = 2.5 mb = 1.5 m

直径 40 mm の黄銅製の中実軸が、両端 A と B で剛な壁に固定されている。A から 2.5 m、B から 1.5 m の C にトルク 2000 N·m が作用する。 断面 C の回転角 φC を度で求めよ。

d = 40 mmT0 = 2000 N·ma = 2.5 mb = 1.5 mG = 39 GPa
φC = °
6.むずかしい
Td = ?

中実軸が 1450 rpm で 30 kW を伝達し、せん断応力が 60 MPa を超えないようにしたい。条件を満たす最小直径 d を求めよ。

P = 30 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPa
d = mm

解答

  1. 1. τρ = 32.59 MPa
  2. 2. τmax = 28.82 MPa
  3. 3. φ = 2.063 °
  4. 4. do = 34.73 mm
  5. 5. φC = 10.96 °
  6. 6. d = 25.6 mm

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。