解答つき軸のねじりワークシート

無料で印刷できる軸のねじりのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
do​ = 40, di​ = 32 mmT = 250 N·m

外径 40 mm、内径 32 mm の中空丸軸がトルク 250 N·m を受ける。最大せん断応力 τmax を求めよ。

T = 250 N·mdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
2.やさしい
d = 30 mmT = 500 N·m

直径 30 mm の中実軸がトルク 500 N·m を受ける。中心から半径 12 mm の位置におけるせん断応力 τρ を求めよ。

T = 500 N·md = 30 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.ふつう
do​ = ?T = 1000 N·m

中空軸がトルク 1000 N·m を受けなければならない。 内径は外径の 0.75 倍とし、せん断応力は 40 MPa を超えてはならない。最小の外径 do を求めよ。

T = 1000 N·mdi/do = 0.75τallow = 40 MPa
do = mm
4.ふつう
d = 12 mmT = 75 N·m250 mmφ = 6.6°

ねじり試験で、直径 12 mm の中実試験片をトルク 75 N·m でねじる。標点距離 250 mm の両端は互いに 6.6° 回転する（材料はまだ弾性域にある）。材料の横弾性係数 G を求めよ。

T = 75 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 6.6°
G = GPa
5.むずかしい
do​ = ?30 kW, 750 rpm

中空軸が 750 rpm で 30 kW を伝達しなければならない。 内径は外径の 0.5 倍とし、せん断応力は 60 MPa を超えてはならない。最小の外径 do を求めよ。

P = 30 kWN = 750 rpmdi/do = 0.5τallow = 60 MPa
do = mm
6.むずかしい
d = 50 mmT0​ = 2000 N·mACBa = 0.8 mb = 0.5 m

直径 50 mm の黄銅製の中実軸が、両端 A と B で剛な壁に固定されている。A から 0.8 m、B から 0.5 m の C にトルク 2000 N·m が作用する。 断面 C の回転角 φC を度で求めよ。

d = 50 mmT0 = 2000 N·ma = 0.8 mb = 0.5 mG = 39 GPa
φC = °

解答

  1. 1. τmax = 33.7 MPa
  2. 2. τρ = 75.45 MPa
  3. 3. do = 57.11 mm
  4. 4. G = 79.96 GPa
  5. 5. do = 32.58 mm
  6. 6. φC = 1.473 °

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。