解答つき軸のねじりワークシート

無料で印刷できる軸のねじりのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
do​ = 60, di​ = 45 mmT = 400 N·m

外径 60 mm、内径 45 mm の中空丸軸がトルク 400 N·m を受ける。最大せん断応力 τmax を求めよ。

T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 45 mm
τmax = MPa
2.やさしい
d = 25 mmT = 400 N·m

直径 25 mm の中実軸がトルク 400 N·m を受ける。中心から半径 3.1 mm の位置におけるせん断応力 τρ を求めよ。

T = 400 N·md = 25 mmρ = 3.1 mm
τρ = MPa
3.ふつう
T = 1000 N·md = 30 mmL = 2 mφ = ?

鋼製の中実軸が壁に固定され、自由端でトルク T によりねじられる。自由端のねじれ角 φ を度で求めよ。

T = 1000 N·md = 30 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
4.ふつう
d1​ = 75 mmd2​ = 40 mmT = 250 N·mABC3 m1 m

鋼製の段付き中実軸が A で固定されている。区間 AB は直径 75 mm、長さ 3 m、区間 BC は直径 40 mm、長さ 1 m である。自由端 C にトルク 250 N·m が作用する。 軸の最大せん断応力 τmax を求めよ。

T = 250 N·md1 = 75 mm, L1 = 3 md2 = 40 mm, L2 = 1 m
τmax = MPa
5.むずかしい
d = 60 mmTB​ = 100 N·mTC​ = 400 N·mABC1 m2.5 m

直径 60 mm のアルミニウム製の中実軸が A で固定されている。A から 1 m の B にトルク 100 N·m が作用し、さらに 2.5 m 先の自由端 C に逆向きのトルク 400 N·m が作用する。 軸の最大せん断応力 τmax を求めよ。

d = 60 mmTB = 100 N·mTC = 400 N·mAB = 1 mBC = 2.5 m
τmax = MPa
6.むずかしい
Td = ?

中実軸が 300 rpm で 15 kW を伝達し、せん断応力が 40 MPa を超えないようにしたい。条件を満たす最小直径 d を求めよ。

P = 15 kWN = 300 rpmτallow = 40 MPa
d = mm

解答

  1. 1. τmax = 13.8 MPa
  2. 2. τρ = 32.33 MPa
  3. 3. φ = 18.01 °
  4. 4. τmax = 19.89 MPa
  5. 5. τmax = 9.431 MPa
  6. 6. d = 39.32 mm

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